محاسبه میلگرد فونداسیون و وزن آن

در آرماتوربندی فونداسیون، میلگردها در فواصل مشخصی داخل بتن قرار می‌گیرند تا مقاومت کششی آن افزایش یابد. اما پرسش اصلی این است که چه میزان میلگرد برای تقویت فونداسیون بتنی نیاز است؟ پاسخ این پرسش ساده نیست و به عوامل متعددی مانند ابعاد و نوع کاربری ساختمان، میزان بار وارد بر سازه و مقاومت خاک بستگی دارد.

برای محاسبه میلگرد فونداسیون لازم است ابعاد پی، قطر میلگردها و الگوی قرارگیری آنها به طور دقیق مشخص باشد. با دانستن قیمت میلگرد و تعداد مورد نیاز، می‌توان هزینه آرماتوربندی را برآورد و بودجه پروژه را به طور دقیق‌تری برنامه‌ریزی کرد. این کار موجب می‌شود بدون استفاده بیش از حد از مصالح و افزایش غیرضروری هزینه‌ها، از استحکام کافی فونداسیون اطمینان حاصل شود.

در این مقاله، روش محاسبه وزن میلگرد فونداسیون را به صورت جامع بررسی می‌کنیم، روابط مورد نیاز و عوامل موثر را توضیح داده و در ادامه، نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون یک طبقه، دو طبقه، سه طبقه و همچنین، فونداسیون نواری را با جزئیات شرح خواهیم داد. علاوه بر این، روش‌های محاسبه سرانگشتی میلگرد فونداسیون نیز معرفی می‌شود.

محاسبه میلگرد فونداسیون

بتن به دلیل مقاومت بالایی که در برابر نیروهای فشاری دارد، ماده مناسبی برای تحمل وزن سازه در فونداسیون ساختمان‌ها محسوب می‌شود. اما فونداسیون چیست و چرا استفاده از میلگرد برای تقویت آن ضروری است؟ فونداسیون یا پی بخش بتنی زیرین سازه است که وظیفه انتقال بارهای سازه به خاک را بر عهده دارد. هر چند بتن در برابر فشار مقاوم است، اما به طور ذاتی شکننده است و در برابر نیروهای کششی به اندازه فولاد مقاوم نیست.

به همین دلیل، برای تقویت مقاومت کششی آن از آرماتوربندی با میلگردهای فولادی استفاده می‌شود. میلگردها مقاومت پی را در برابر نیروهای کششی و خمشی ناشی از باد و زلزله افزایش می‌دهند و امکان تحمل بارهای سنگین‌تر را فراهم می‌کنند.

محاسبه میلگرد فونداسیون به اندازه تعیین میزان بتن اهمیت دارد. استفاده بیش از اندازه از میلگرد نه تنها استحکام سازه را افزایش نمی‌دهد، بلکه هزینه ساخت را به شدت بالا می‌برد. علاوه بر این، تراکم زیاد میلگرد با جلوگیری از پخش یکنواخت بتن، باعث ایجاد فضاهای خالی در فونداسیون می‌شود و خطر خرابی را افزایش می‌دهد. از سوی دیگر، میلگردهای فولادی در اثر نوسانات دمایی دچار تغییر حجم می‌شوند و تعداد زیاد آنها، با ایجاد نیروهای فشاری اضافی، می‌تواند باعث ترک خوردن بتن شود.

در مقابل استفاده ناکافی از میلگرد نیز باعث می‌شود بتن تحت بارهای فشاری سریع‌تر دچار ترک شود. در نتیجه، اگر مقدار کافی میلگرد در پی به کار نرود، سازه نمی‌تواند بارهای طراحی شده را تحمل کند و ممکن است فونداسیون و دیوارهای نگهدارنده ترک بخورند و نیاز به بازسازی فوری پیدا کنند.

محاسبه صحیح میلگرد فونداسیون بخش مهمی از محاسبه میلگرد ساختمان یک طبقه و چند طبقه است و از نظر عملکردی و اقتصادی اهمیت بسیاری دارد. در ادامه، مراحل محاسبه میلگرد فونداسیون همراه با روابط مورد نیاز به طور کامل توضیح داده شده است.

تعیین ابعاد فونداسیون

اولین گام در محاسبه مقدار میلگرد فونداسیون مورد نیاز، مشخص کردن ابعاد پی است. مساحت فونداسیون معمولا با توجه به عواملی مانند بار وارده بر سازه، نوع و مقاومت مجاز خاک، کاربری ساختمان، تعداد طبقات، نوع فونداسیون، شرایط اقلیمی و طراحی معماری ساختمان تعیین می‌شود. پس از مشخص شدن طول و عرض ناحیه‌ای که قرار است بتن‌ریزی در آن انجام شود، می‌توان حجم تقریبی فونداسیون و در نتیجه میزان تقریبی میلگرد مورد نیاز را برآورد کرد.

تعیین فاصله بین میلگردها

یکی از مهم‌ترین پارامترها در محاسبه میلگرد فونداسیون، فاصله بین میلگردها است. در آرماتوربندی فونداسیون، میلگردها معمولا به صورت شبکه‌ای (گرید) در کنار هم قرار می‌گیرند. با این حال، تعداد و فاصله دقیق آنها بسته به نوع پروژه و نیازهای سازه می‌تواند متفاوت باشد.

فاصله بین میلگردها معمولا به صورت مرکز تا مرکز (center-to-center) محاسبه می‌شود. این فاصله باید بر اساس آیین‌نامه‌های معتبر مانند مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران تعیین می‌شود. بر اساس این استانداردها، حداقل فاصله مجاز بین میلگردها در فونداسیون نباید کمتر از 25 میلیمتر (1 اینچ) و بیشتر از 450 میلیمتر (18 اینچ) باشد. رعایت فاصله استاندارد به بهبود عملکرد سازه، توزیع یکنواخت بتن و جلوگیری از تراکم بیش از حد میلگردها کمک می‌کند.​

محاسبه تعداد میلگرد فونداسیون

با مشخص شدن ابعاد فونداسیون و فاصله مجاز بین میلگردها، می‌توان تعداد میلگردهای مورد نیاز را محاسبه کرد. با این حال، نکته مهمی که باید در محاسبه میلگرد فونداسیون در نظر گرفته شود، تاثیر کاور بتنی بر فضای مفید فونداسیون است. کاور بتنی لایه نازکی از بتن است که از اطراف میلگردها را می‌پوشاند و باید از ابعاد کلی فونداسیون کسر شود تا فضای واقعی قابل استفاده برای قرار دادن میلگردها به دست آید.

کاور بتنی از میلگردها در برابر رطوبت و مواد شیمیایی خورنده موجود در خاک و همچنین، حرارت ناشی از آتش‌سوزی محافظت می‌کند. به علاوه، این پوشش به اتصال محکم بتن به فولاد کمک کرده و دوام فونداسیون را افزایش می‌دهد. اگر این لایه بیش از حد نازک باشد، میلگردها نزدیک به سطح بتن قرار می‌گیرند و سریع تر دچار خوردگی و زنگ‌زدگی می‌شوند.

حداقل ضخامت کاور بتنی بر اساس آیین‌نامه‌های ساختمانی معمولا بین 50 تا 75 میلیمتر در نظر گرفته می‌شود، اما بسته به شرایط پروژه این مقدار ممکن است تغییر کند. اندازه کاور بتنی بر تعداد و فاصله بین میلگردها نیز تاثیر مستقیم دارد. برای محاسبه دقیق تعداد میلگردها ابتدا باید ابعاد مفید فونداسیون مشخص شود. منظور از ابعاد مفید فضای خالص پس از کسر کاور از دو طرف است. برای محاسبه ابعاد مفید می‌توان از روابط زیر استفاده کرد:

(اندازه کاور بتنی * 2) – طول فونداسیون = طول مفید

(اندازه کاور بتنی * 2) – عرض فونداسیون = عرض مفید

برای درک بهتر، فرض کنید عرض پی 300 میلی‌متر و کاور بتنی از هر طرف 50 میلی‌متر باشد. فضای باقیمانده برای جاگذاری میلگردها به صورت زیر خواهد بود:

300 mm – 50 mm (راست) – 50 mm (چپ) = 200 mm

بنابراین، تنها 200 میلی‌متر فضای مفید برای چیدمان میلگردها در دسترس خواهد بود.

با در نظر گرفتن این نکات، در ادامه به بررسی نحوه محاسبه تعداد میلگردهای طولی، عرضی و تقویتی در فونداسیون می‌پردازیم.

محاسبه میلگرد طولی فونداسیون

میلگردهای طولی میلگردهایی هستند که در امتداد طول فونداسیون قرار می‌گیرند و نقش اصلی را در مقاومت در برابر نیروهای خمشی ایفا می‌کنند. برای محاسبه تعداد این میلگردها، ابتدا باید عرض مفید فونداسیون را محاسبه کنیم، زیرا میلگردهای طولی در راستای طول پی و به صورت عمود بر عرض آن چیده می‌شوند. اگر میلگردها با فاصله منظم از هم چیده شوند، تعداد میلگردهای طولی فونداسیون از رابطه زیر به دست می‌آید:

1 + [ فونداسیون مفید عرض میلگردها فاصله ] = تعداد میلگرد طولی

برای نمونه، برای محاسبه میلگرد فونداسیون مربعی با طول و عرض 1.6 متر که ضخامت کاور بتنی آن در هر طرف 75 میلیمتر است، عرض مفید فونداسیون به صورت زیر محاسبه می‌شود:

1450 = (75 * 2) – 1600 = عرض مفید بر حسب میلیمتر

حال اگر فاصله مرکز تا مرکز میلگردها 200 میلی‌متر باشد، تعداد میلگرد‌ طولی به صورت زیر به دست می‌آید:

8.25 = 1 + 1450200 = تعداد میلگرد طولی

از آنجا که تعداد میلگرد نمی‌تواند اعشاری باشد، این عدد به سمت بالا گرد می‌شود. بنابراین در این مثال، به 9 میلگرد طولی نیاز خواهیم داشت.

محاسبه میلگرد عرضی فونداسیون

میلگردهای عرضی در راستای عرض فونداسیون و به صورت عمودی یا مورب بر میلگردهای طولی قرار می‌گیرند. این میلگردها نقش کلیدی در تشکیل ساختار شبکه‌ای آرماتور دارند و از جابجایی میلگردهای طولی و ایجاد ترک جلوگیری می‌کنند. فرمول محاسبه تعداد میلگرد عرضی مشابه میلگردهای طولی است، با این تفاوت که این بار باید طول مفید فونداسیون در محاسبه لحاظ شود، زیرا میلگردهای عرضی به موازات عرض فونداسیون و عمود بر طول آن چیده می‌شوند.

1 + [فونداسیون موثر طول میلگردها فاصله ] = تعداد میلگرد عرضی

برای مثال، یک فونداسیون مستطیلی با طول 2400 میلی‌متر و عرض 600 میلی‌متر را در نظر بگیرید. اگر کاور بتنی در هر انتها 50 میلی‌متر باشد، طول مفید فونداسیون به صورت زیر محاسبه می‌شود:

2300 = (50 * 2) – 2400 = طول مفید بر حسب میلی‌متر

اگر میلگردهای عرضی با فاصله 150 میلی‌متر از یکدیگر برای نگهداری میلگردهای طولی نصب شوند، تعداد میلگردهای عرضی به صورت زیر خواهد بود:

15.3 = 1 + 2300150 = تعداد میلگرد عرضی

با گرد کردن عدد اعشاری به دست آمده به سمت بالا، به 16 میلگرد عرضی برای تقویت آرماتور نیاز خواهد بود.

محاسبه میلگرد تقویتی فونداسیون

علاوه بر میلگردهای طولی و عرضی، در برخی از نواحی خاص آرماتور فونداسیون از میلگردهای تقویتی نیز استفاده می‌شود. میلگردهای تقویتی برای تحمل تنش‌های اضافی به طور هدفمند در محل‌هایی که تحت فشار، نیروهای خمشی یا برشی بیشتر هستند، به کار می‌روند. بنابراین، در محاسبه میلگرد فونداسیون باید تعداد این میلگردها را نیز در نظر گرفت.

تعیین تعداد و محل دقیق میلگردهای تقویتی به تحلیل‌های سازه‌ای و الزامات طراحی بستگی دارد و هیچ فرمول ثابتی برای محاسبه مقدار آنها وجود ندارد. تعداد و جاگذاری این میلگردها به عواملی چون نوع خاک، هندسه سازه، مقدار بار وارد بر سازه، و تمرکز تنش (مناطق تجمع نیرو) در فونداسیون بستگی دارد. ​

محاسبه وزن میلگرد فونداسیون

برای محاسبه وزن واقعی میلگردهای فونداسیون، باید خم‌های انتهایی میلگرد که برای گیرش بهتر در بتن یا مهار مناسب در دو سر میلگرد ایجاد می‌شود، نیز در نظر گرفت. این خم‌ها بخشی از طول واقعی میلگرد هستند و باعث می‌شوند که میزان مصرف نهایی میلگرد نسبت به محاسبات اولیه افزایش یابد. به طور کلی مراحل محاسبه وزن میلگرد فونداسیون به شرح زیر است:

1. محاسبه طول هر میلگرد: طول واقعی هر میلگرد از جمع طول محور میلگرد و طول خم‌های دو سر آن پس از کسر کاور بتنی به دست می‌آید. فرمول محاسبه طول میلگرد به صورت زیر است:
   (ضخامت کاور بتنی * 2) – (طول خم * 2) + طول محور میلگرد = طول هر میلگرد
2. محاسبه طول کل میلگرد: پس از محاسبه طول هر میلگرد، با دانستن تعداد کل میلگردها، می‌توان مجموع طول کل میلگردها را به دست آورد:
   تعداد میلگرد * طول هر میلگرد = مجموع طول میلگرد
3. محاسبه وزن کل: سفارش میلگرد معمولا به صورت وزنی (کیلویی) انجام می‌شود. برای تبدیل مجموع طول میلگرد به وزن، از رابطه زیر استفاده می‌شود:
   162/ مربع قطر میلگرد * مجموع طول میلگرد = (کیلوگرم) وزن کل میلگرد
4. در نظر گرفتن اضافه میلگرد: در پروژه‌های واقعی، همیشه احتمال هدررفت، آسیب‌دیدگی یا مصرف پیش‌بینی‌نشده میلگرد وجود دارد. به همین دلیل، بهتر است هنگام سفارش میلگرد، بسته به ابعاد و نوع پروژه، 5 تا 12 درصد بیشتر از مقدار محاسبه شده در نظر گرفته شود.

محاسبه میلگرد فونداسیون نواری

فونداسیون نواری نوعی فونداسیون سطحی بتنی است که معمولا در ساختمان‌های مسکونی کوچک تا متوسط، مانند خانه‌های یک یا دو طبقه، به کار می‌رود. این نوع فونداسیون در زیر دیوارهای باربر ساختمان اجرا می‌شود و بار دیوارها را به زمین منتقل می‌کند.

در فونداسیون نواری، معمولا 2 تا 3 میلگرد طولی یا اصلی در کف فونداسیون قرار داده می‌شود. برای افزایش مقاومت ساختمان در برابر زلزله و ارتعاشات ممکن است یک لایه دیگر از میلگرد طولی در بالای فونداسیون نیز اجرا شود. میلگردهای عرضی یا خاموت‌ها نیز برای نگهداری میلگرد‌های طولی در جای خود و مقاومت در برابر نیروهای برشی به صورت شبکه‌ای و منظم در فونداسیون قرار می‌گیرند.

در محاسبه میلگرد فونداسیون نواری مقدار حداقل آرماتور طولی معمولا به صورت درصدی از سطح مقطع بتن در نظر گرفته می‌شود. بسته به نوع آیین‌نامه مورد استفاده، این مقدار معمولا بین 0.25 یا 0.15 درصد در نظر گرفته می‌شود.

محاسبه میلگرد فونداسیون برای ساختمان‌های یک، دو و سه طبقه

اصول طراحی آرماتور در فونداسیون ساختمان‌های یک، دو و سه طبقه مشابه است. با این حال، با افزایش تعداد طبقات، بار وارد بر سازه افزایش می‌یابد. به همین دلیل، برای تحمل وزن سازه نیاز است که ابعاد و ضخامت فونداسیون افزایش یافته و از میلگردهای بیشتری استفاده شود. در برخی موارد ممکن است فاصله میلگردها کمتر شود یا آرماتوربندی به صورت چند لایه انجام شود. مجموعه این عوامل باعث می‌شود که مصرف میلگرد فونداسیون با افزایش طبقات افزایش یابد.

به طور کلی میزان میلگرد مورد نیاز برای فونداسیون به وزن سازه، تعداد طبقات، بارهای وارد بر فونداسیون، نوع خاک و ملاحظات زمین لرزه بستگی دارد. در زیر نحوه محاسبه میلگرد فونداسیون برای ساختمان‌های یک طبقه، دو طبقه و سه طبقه بررسی شده است:

محاسبه میلگرد فونداسیون یک طبقه: در ساختمان‌های یک طبقه که وزن سازه کمتر است و بار کمتری به پی وارد می‌شود، از فونداسیون‌های کوچک‌تر با ضخامت کمتر (معمولا 25 تا 20 سانتی‌متر) استفاده می‌شود. در این حالت، معمولا یک لایه میلگرد در پایین فونداسیون اجرا می‌شود.

محاسبه میلگرد فونداسیون دو طبقه: در ساختمان‌های دو طبقه ضخامت فونداسیون معمولا به 30 تا 40 سانتی‌متر افزایش پیدا می‌کند تا بتواند افزایش وزن سازه را تحمل کند. برای افزایش مقاومت در برابر بارهای خمشی و برشی، استفاده از دو لایه میلگرد (در بالا و پایین فونداسیون) به ویژه در مناطق زلزله‌خیز توصیه می‌شود.

محاسبه میلگرد فونداسیون سه طبقه: ساختمان‌های سه طبقه وزن بیشتری دارند و باید در برابر بارهای سنگین، نیروی باد و زمین‌لرزه مقاوم بیشتری داشته باشند. در این حالت، ضخامت فونداسیون معمولا بین 50 تا 60 سانتی‌متر در نظر گرفته شود. آرماتوربندی این نوع فونداسیون به صورت دو لایه و با استفاده از میلگردهای ضخیم‌تر و گرید بالاتر انجام شود. همچنین، فاصله بین میلگردها کمتر می‌شود تا تراکم فولاد در بتن افزایش یابد. علاوه بر این، نیاز به استفاده از خاموت، رکابی و وصله‌های مهاری نیز است که در نهایت موجب افزایش مصرف میلگرد خواهد شد.

نحوه محاسبه سرانگشتی میلگرد فونداسیون

برای تخمین سریع مقدار میلگرد مورد نیاز در فونداسیون، می‌توان از یک روش سرانگشتی استفاده کرد. بر اساس این روش، معمولا مقدار میلگرد 0.5 درصد از حجم کل بتن در نظر گرفته می‌شود. فرمول محاسبه سرانگشتی میلگرد فونداسیون به صورت زیر است:

0.005 * چگالی فولاد * ضخامت بتن * عرض * طول = وزن تقریبی میلگرد (کیلوگرم)

در این رابطه، چگالی فولاد برابر با 7850 کیلوگرم بر متر مکعب در نظر گرفته می‌شود.

برای مثال، اگر طول، عرض و ضخامت فونداسیون به ترتیب 3، 3 و 0.3 متر باشد، حجم بتن 2.7 متر مکعب خواهد بود. حال با استفاده از فرمول سرانگشتی خواهیم داشت:

106 = 7850 * 2.7 * 0.005 = وزن میلگرد

بنابراین، به طور تقریبی حدود 106 کیلوگرم میلگرد نیاز خواهد بود.

روش سرانگشتی برای برآورد اولیه و سریع هزینه‌ها و برنامه‌‎ریزی پروژه مناسب است، اما در طراحی نهایی آرماتوربندی باید محاسبات دقیق طبق آیین‌نامه‌های ساختمانی و اصول طراحی انجام شود. برخی منابع تجربی، جداولی را برای تخمین مصرف میلگرد، بر اساس تجربیات مهندسی و پروژه‌های اجرایی ارائه کرده‌اند. هر چند این جداول در منابع رسمی مهندسی به طور مستقیم تایید نشده‌اند، اما می‌توانند به عنوان یک ابزار کمکی اولیه استفاده شوند.

نکات مهم برای محاسبه مقدار میلگرد فونداسیون

در طراحی و محاسبه میلگرد فونداسیون، لازم است علاوه بر مسائل سازه‌ای، به نکات ژئوتکنیکی و اجرایی نیز توجه شود. رعایت این نکات کیفیت و استحکام سازه را تضمین کرده و به صرفه‌جویی در هزینه‌های پروژه کمک می‌کند. به طور کلی، برای محاسبه مقدار میلگرد مورد نیاز برای آرماتوربندی فونداسیون باید عوامل زیر را در نظر گرفت:

• بار وارده از سازه: سازه‌ها تحت تاثیر بارهای مختلفی مانند بار مرده، بار زنده، باد و زلزله قرار دارند. نوع و میزان این نیروها تعیین می‌کند که برای تقویت فونداسیون به چه میزان میلگرد نیاز است. برای مثال، در مکان‌های زلزله‌خیز یا مناطقی که تحت وزش بادهای شدید قرار دارند، در آرماتوربندی فونداسیون، معمولا علاوه بر میلگردهای پایینی، از میلگردهای بالایی نیز استفاده می‌شود تا مقاومت سازه افزایش یابد.
• تعداد طبقات ساختمان: با افزایش تعداد طبقات ساختمان، وزن و بار وارد بر سازه نیز افزایش می‌یابد. بنابراین، باید ضخامت فونداسیون، تعداد و قطر میلگردها افزایش یابد و حتی فاصله بین میلگردها کمتر شود. علاوه بر این، در ساختمان‌های چند طبقه معمولا از دو لایه آرماتور در بالا و پایین برای تقویت فونداسیون استفاده می‌شود.
• ظرفیت باربری خاک: در طراحی فونداسیون باید مقاومت خاک را نیز در نظر گرفت. اگر خاک سست و ضعیف باشد، برای کاهش فشار بر خاک لازم است ابعاد فونداسیون بزرگ‌تر شده و مقدار میلگرد مصرفی افزایش یابد.
• نوع فونداسیون: انواع فونداسیون مانند منفرد، نواری، مشترک و رادیه توزیع بار خاص خود را دارند و نحوه آرماتوربندی و میزان میلگرد مورد نیاز برای آنها متفاوت است.
• شرایط محیطی: در مناطق مرطوب، ساحلی یا مناطقی که خاک اسیدی دارند، میلگرد بیشتر در معرض خوردگی و زنگ‌زدگی قرار دارد. در این شرایط باید از ضخامت کاور بتنی افزایش یابد تا از خوردگی جلوگیری شود. با افزایش کاور  بتنی، عمق موثر مقطع کاهش می‌یابد و در نتیجه نیاز به میلگرد بیشتر می‌شود.
• ضوابط آیین‌نامه‌ای: طراحی و محاسبه مقدار میلگرد فونداسیون باید با توجه به آیین‌نامه‌های ساختمانی از جمله مقررات ملی ساختمان ایران (مبحث نهم) انجام شود. این آیین‌نامه‌ها حداقل و حداکثر میزان میلگرد، فاصله میلگرد‌ها و ضریب اطمینان طراحی را تعیین می‌کنند.

محاسبه میلگرد فونداسیون برای طراحی و بودجه‌‌بندی پروژه‌های عمرانی اهمیت بسیاری دارد. مقدار میلگرد مورد نیاز با توجه به عواملی مانند بار وارد بر سازه، تعداد طبقات ساختمان، مقاومت خاک، نوع فونداسیون و الزامات آیین‌نامه‌ای تعیین می‌شود.

علاوه بر مقدار میلگرد، کیفیت و استحکام آن نیز نقش مهمی در ایمنی و دوام سازه دارد. طراحی اصولی فونداسیون و انتخاب میلگرد مناسب می‌تواند عملكرد مطلوب سازه را در برابر بارهای مختلف تضمین کند. در صورتی که برای انتخاب میلگرد مناسب به مشاوره تخصصی نیاز دارید، فولادسل با بهره گیری از تجربه کارشناسان خود و نیز تامین انواع میلگردهای فولادی می‌تواند به عنوان یک همراه مطمئن در پروژه‌های عمرانی و صنعتی در کنار شما باشد.